第六章 運(yùn)輸問題

運(yùn)輸問題的內(nèi)容是在供應(yīng)點(diǎn)與幾個(gè)需求點(diǎn)之間，運(yùn)輸品種，規(guī)格，質(zhì)量等相同的貨物時(shí)，選擇最佳的運(yùn)輸方案，以達(dá)到總的運(yùn)輸費(fèi)用最低或所獲得的利潤最大等目標(biāo)。

6.1運(yùn)輸問題及其特殊結(jié)構(gòu)

在單純形法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出一種專門用來解決運(yùn)輸問題的簡便方法，稱為表上作業(yè)法。

6.2 需要量等于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題 P98

1 建立運(yùn)輸圖

2 求得一個(gè)最初的運(yùn)輸方案(西北角法，也稱階石法或登石法)

有數(shù)字的方格叫數(shù)字格或石方格，數(shù)目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。

3 尋求改進(jìn)方案：

階石法：

1對(duì)每一個(gè)空格求改進(jìn)路線和改進(jìn)指數(shù)。

改進(jìn)路線就是從某一個(gè)空格開始，所尋求的那一條企圖改變?cè)瓉淼倪\(yùn)輸方案的路線。

改進(jìn)指數(shù)是指循著改進(jìn)路線，當(dāng)貨物的運(yùn)輸量坐一個(gè)單位的變化時(shí)，會(huì)引起總運(yùn)費(fèi)的該變量。

2將改進(jìn)路線畫在運(yùn)輸圖上。(閉合回路法)

3求其他各個(gè)空格的改進(jìn)路線和改進(jìn)指數(shù)。

4.建立改進(jìn)方案

6.2.6修正分配法：也叫位勢法

位勢差(即改進(jìn)指數(shù))I=實(shí)際位勢—理論位勢

理論位勢=K, 實(shí)際位勢= 運(yùn)費(fèi)-R

位勢差=運(yùn)費(fèi)- R – K

修正分配法和閉合回路法的關(guān)系：

1 閉合回路法是修正分配法的基礎(chǔ)。

2閉合回路法先求改進(jìn)路線，再求改進(jìn)指數(shù)，修正分配法相反。

6.3 需要量不等于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題

6.3.1 需要量小于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題：

1虛設(shè)一個(gè)需求點(diǎn)

2虛設(shè)的需求點(diǎn)的需求量=總供應(yīng)量-總需求量

3任何一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到虛設(shè)的需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)都為0、

6.3.2 需要量大于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題

1虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)

2虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量=總需求量-總供應(yīng)量

3虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)到任何一個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)都為0.即該項(xiàng)運(yùn)量根本不能運(yùn)出，是短缺的運(yùn)量。

6.3.4 求解運(yùn)輸問題出現(xiàn)的退化現(xiàn)象

最后2個(gè)數(shù)字格同時(shí)滿足了行向和列向的平衡。