27、復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示所有解釋變量與Y的線性相關(guān)程度。在二元回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示的就是解釋變量X1 X2與被解釋變量Y之間的線性相關(guān)程度。

28、對總體回歸模型的顯著性檢驗(F檢驗)

多元線性回歸模型的總體顯著性檢驗是檢驗所有解釋變量對Y的共同影響是否顯著。構(gòu)造F統(tǒng)計量：

ESS/(k-1) R2/(k—1)

F=——————=———————————其中k為模型中的參數(shù)個數(shù)，n為樣本個數(shù)

RSS/(n—k) (1—R2)/(n—k) 對于給定的顯著性水平，自由度為k—1和n—k，查F分布表可得臨界值Fα(k-1,n-k)，如果有F≥Fα(k-1,n-k)則認(rèn)為X1和X2對Y的線性影響是顯著的;反之，如果有F≤Fα(k-1,n-k)，則總體線性回歸模型不能成立。

29、方差非齊性：經(jīng)典線性回歸分析的一個基本假定就是回歸模型中的隨機誤差項的方差為常數(shù)，稱為方差齊性假定或同方差性假定。如果回歸模型中的隨機誤差項的方差不是常數(shù)，則稱隨機誤差項的方差非齊性或為異方差。異方差主要存在于橫截面數(shù)據(jù)中。存在異方差性將導(dǎo)致的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計雖然是無偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計量的方差估計量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗也是非有效的。

30、方差非齊性的檢驗：1.樣本分段比較法，這種方法由戈德菲爾德 (S.M.Goldfeld)和匡特(R.E.Quandt)于1972年提出的，又稱為戈德菲爾德-匡特檢驗。2.殘差回歸檢驗法，這種方法是用模型普通最小二乘估計的殘差或其絕對值與平方作為被解釋變量，建立各種回歸方程，然后通過檢驗回歸系數(shù)是否為0，來判斷模型的隨機誤差項是否有某種變動規(guī)律，以確定異方差是否存在。包括：(1)安斯卡姆伯(1961)和雷姆塞(1969)檢驗;(2)懷特檢驗(1980);(3)戈里瑟檢驗(1969)

31、方差非其性下的參數(shù)估計采用：加權(quán)最小二乘法。鑒于異方差存在時普通最小二乘法估計的非有效性，對于已經(jīng)檢驗確定存在非齊性方差的回歸模型，就不應(yīng)再直接應(yīng)用普通最小二乘法來估計模型的參數(shù)。通常，解決這一問題的辦法是采用加權(quán)最小二乘法。

32、序列相關(guān)性：對于時間序列資料，由于經(jīng)濟發(fā)展的慣性等原因，經(jīng)濟變量的前期水平往往會影響其后期水平，從而造成其前后期隨機誤差項的序列相關(guān)，也稱為自相關(guān)。產(chǎn)生序列相關(guān)性的原因：1.經(jīng)濟變量慣性的作用引起隨機誤差項自相關(guān);2.經(jīng)濟行為的滯后性引起隨機誤差項自相關(guān);3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關(guān);4.模型設(shè)定誤差引起隨機誤差項自相關(guān);5.觀測數(shù)據(jù)處理引起隨機誤差項序列相關(guān)。

33、自相關(guān)性的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計雖然是無偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計量的方差估計量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗也是非有效的。

34、序列相關(guān)的檢驗——DW檢驗(德賓—瓦森檢驗)

構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計量：DW≈2(1-ρ)，其中ρ為自相關(guān)系數(shù)，其變動范圍在-1到+1之間，所以可得構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計量的取值范圍為：0≤DW≤4,顯然，由檢驗統(tǒng)計量DW和樣本回歸殘差的自相關(guān)系數(shù)ρ的關(guān)系可知：

(1)當(dāng)0≤DW<2時，有0≤ρ<1，這時樣本回歸殘差中存在一階正自相關(guān)。且DW的值越接近于0，ρ的值就越接近于1，表明樣本回歸殘差中一階正自相關(guān)的程度就越強;當(dāng)DW=0時，就有ρ=1，這時樣本回歸殘差存在完全一階正自相性。

(2)當(dāng)2<0，這時樣本回歸殘差中存在一階負(fù)自相關(guān)。且dw的值越接近于4，Ρ的值就越接近于-1，表明樣本回歸殘差中一階負(fù)自相關(guān)的程度就越強;當(dāng)dw=4時，就有Ρ=-1，這時樣本回歸殘差存在完全一階負(fù)自相性。< p=""><0，這時樣本回歸殘差中存在一階負(fù)自相關(guān)。且dw的值越接近于4，Ρ的值就越接近于-1，表明樣本回歸殘差中一階負(fù)自相關(guān)的程度就越強;當(dāng)dw=4時，就有Ρ=-1，這時樣本回歸殘差存在完全一階負(fù)自相性。

(3)當(dāng)DW=2時，有ρ=0，這時樣本回歸殘差中不存在一階序列相關(guān);DW的值越接近于2，樣本回歸殘差中一階序列相關(guān)的程度就越弱。

在德賓—瓦森統(tǒng)計量臨界值表中給出有上下兩個臨界值dL和dU。檢驗時可遵照如下規(guī)則進行：

(1)若DW< p="">

(2)若DW>4-dL，拒絕ρ=0，則認(rèn)為隨機誤差項μt存在一階負(fù)自相關(guān);

(3)若dU<4-dl，接受Ρ=0，則認(rèn)為隨機誤差項Μt不存在一階自相關(guān);< p=""><4-dl，接受Ρ=0，則認(rèn)為隨機誤差項Μt不存在一階自相關(guān);

(4)若dL<4-dl則不能判斷隨機誤差項Μt是否存在一階序列相關(guān)。< p=""><4-dl則不能判斷隨機誤差項Μt是否存在一階序列相關(guān)。