全國2008年4月高等教育自學考試
數(shù)量方法(二)試題
課程代碼:00994
一、單項選擇題(本大題共20小題,每小題2分,共40分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.將一個數(shù)據(jù)集按升序排列,位于數(shù)列正中間的數(shù)值被稱為該數(shù)據(jù)集的( )
A.中間數(shù)
B.眾數(shù)
C.平均數(shù)
D.中位數(shù)
2.對于任意一個數(shù)據(jù)集來說( )
A.沒有眾數(shù)
B.可能沒有眾數(shù)
C.有唯一的眾數(shù)
D.有多個眾數(shù)
3.同時投擲三枚硬幣,則事件“至少一枚硬幣正面朝上”可以表示為( )
A.{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反)}
B.{(正,反,反)}
C.{(正,正,反),(正,反,反)}
D.{(正,正,正)}
4.一個實驗的樣本空間 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4},B={2,3},C={2,4,6,8},則ABC=( )
A.{2,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,4,6,8}
D.{2}

A.0.45
B.0.55
C.0.65
D.0.75
6.事件A和B相互獨立,則( )
A.事件A和B互斥
B.事件A和B互為對立事件
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.AB是空集
7.設(shè)隨機變量X~B(20,0.8),則2X的方差D(2X)=( )
A.1.6
B.3.2
C.4
D.16

A.1
B.2
C.3
D.4
9.將各種方案的最壞結(jié)果進行比較,從中選出收益最大的方案,稱為( )
A.極大極小原則
B.極小極大原則
C.極小原則
D.極大原則
10.將總體單元按某種順序排列,按照規(guī)則確定一個隨機起點,然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本單元。這種抽選方法稱為( )
A.系統(tǒng)抽樣
B.簡單隨機抽樣
C.分層抽樣
D.整群抽樣



二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
21.一個數(shù)列的平均數(shù)是75,標準差是6,則該數(shù)列的變異系數(shù)是___________。
22.假設(shè)檢驗的基本原理是___________。
23.隨著樣本容量的增大,估計量的估計值愈來愈接近總體參數(shù)值,我們稱此估計量具有__________。
24.兩個變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為___________。
25.某種股票的價格周二上漲了10%,周三上漲了4%,兩天累計漲幅達___________。
三、計算題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
26.某企業(yè)職工日產(chǎn)量的分組數(shù)據(jù)如下:

求平均產(chǎn)量、產(chǎn)量的方差。
27.四個士兵進行射擊訓練,他們的命中率分別為75%、80%、85%、90%。已知在這次射擊訓練中四個士兵在總的射擊次數(shù)中所占比例分別為20%、24%、26%、30%。則這次射擊訓練的總命中率是多少?
28.設(shè)X、Y為隨機變量,D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計算D(2X-3Y).
29.某奶粉生產(chǎn)商為防止缺斤短兩,質(zhì)檢人員從準備出廠的奶粉中隨機抽取了10袋復(fù)秤。已知10袋奶粉平均重量為499克,樣本標準差為6.5克,假設(shè)袋裝奶粉重量服從正態(tài)分布,求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%的置信區(qū)間。
30.設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表:

計算該股票2005年的年平均價格。
31.某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

計算三種商品的銷售額總量指數(shù)。
四、應(yīng)用題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
32.某種藥品生產(chǎn)商A、B生產(chǎn)同種類型的藥品,生產(chǎn)商A聲稱其藥品(以下稱A藥品)比生產(chǎn)商B生產(chǎn)的藥品(以下稱B藥品)更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機抽取了10人,測得他們某指標下降(表明該藥品有效)程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設(shè)服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標下降程度均服從正態(tài)分布,且方差相同。
(1)求服用A藥品和B藥品的病人該指標的平均下降程度及樣本方差。
(2)為檢驗生產(chǎn)商A的聲明是否真實可信,請給出有關(guān)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。
(3)檢驗生產(chǎn)商A聲明的真實性(可靠性取95%)。
33.5個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下: 
(1)以生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值為自變量,建立回歸直線方程。
(2)指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。
(3)估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為8百萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值。