全國2008年4月高等教育自學考試  
數(shù)量方法（二）試題  
課程代碼：00994  

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）  
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。  
1．將一個數(shù)據(jù)集按升序排列，位于數(shù)列正中間的數(shù)值被稱為該數(shù)據(jù)集的（　　　）  
A．中間數(shù)    
B．眾數(shù)  
C．平均數(shù)    
D．中位數(shù)  

2．對于任意一個數(shù)據(jù)集來說（　　　）  
A．沒有眾數(shù)    
B．可能沒有眾數(shù)  
C．有唯一的眾數(shù)    
D．有多個眾數(shù)  

3．同時投擲三枚硬幣，則事件“至少一枚硬幣正面朝上”可以表示為（　　　）  
A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}  
B．{（正，反，反）}  
C．{（正，正，反），（正，反，反）}  
D．{（正，正，正）}  

4．一個實驗的樣本空間  {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，則ABC=（　　　）  
A．{2，3}    
B．{2，4}  
C．{1，2，3，4，6，8}    
D．{2} 

A．0.45 
B．0.55
C．0.65 
D．0.75

6．事件A和B相互獨立，則（　　　）
A．事件A和B互斥 
B．事件A和B互為對立事件
C．P(AB)=P(A)P(B) 
D．AB是空集

7．設(shè)隨機變量X~B(20，0.8)，則2X的方差D(2X)=（　　　）
A．1.6 
B．3.2
C．4 
D．16

A．1 
B．2
C．3 
D．4

9．將各種方案的最壞結(jié)果進行比較,從中選出收益最大的方案,稱為（　　　）
A．極大極小原則 
B．極小極大原則
C．極小原則 
D．極大原則

10．將總體單元按某種順序排列,按照規(guī)則確定一個隨機起點,然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本單元。這種抽選方法稱為（　　　）
A．系統(tǒng)抽樣 
B．簡單隨機抽樣
C．分層抽樣 
D．整群抽樣

二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）  
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。  
21．一個數(shù)列的平均數(shù)是75，標準差是6，則該數(shù)列的變異系數(shù)是___________。  
22．假設(shè)檢驗的基本原理是___________。  
23．隨著樣本容量的增大，估計量的估計值愈來愈接近總體參數(shù)值，我們稱此估計量具有__________。 
24．兩個變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為___________。  
25．某種股票的價格周二上漲了10%，周三上漲了4%，兩天累計漲幅達___________。 

三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分） 
26．某企業(yè)職工日產(chǎn)量的分組數(shù)據(jù)如下： 

 求平均產(chǎn)量、產(chǎn)量的方差。
 27．四個士兵進行射擊訓練，他們的命中率分別為75%、80%、85%、90%。已知在這次射擊訓練中四個士兵在總的射擊次數(shù)中所占比例分別為20%、24%、26%、30%。則這次射擊訓練的總命中率是多少？
 28．設(shè)X、Y為隨機變量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計算D(2X－3Y).
 29．某奶粉生產(chǎn)商為防止缺斤短兩，質(zhì)檢人員從準備出廠的奶粉中隨機抽取了10袋復(fù)秤。已知10袋奶粉平均重量為499克，樣本標準差為6.5克,假設(shè)袋裝奶粉重量服從正態(tài)分布,求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%的置信區(qū)間。

30．設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表：

計算該股票2005年的年平均價格。
31．某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

計算三種商品的銷售額總量指數(shù)。

四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
32．某種藥品生產(chǎn)商A、B生產(chǎn)同種類型的藥品，生產(chǎn)商A聲稱其藥品（以下稱A藥品）比生產(chǎn)商B生產(chǎn)的藥品（以下稱B藥品）更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機抽取了10人，測得他們某指標下降（表明該藥品有效）程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設(shè)服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標下降程度均服從正態(tài)分布，且方差相同。
（1）求服用A藥品和B藥品的病人該指標的平均下降程度及樣本方差。
（2）為檢驗生產(chǎn)商A的聲明是否真實可信，請給出有關(guān)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。
（3）檢驗生產(chǎn)商A聲明的真實性（可靠性取95%）。

33．5個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：

（1）以生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值為自變量，建立回歸直線方程。
（2）指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。
（3）估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為8百萬元時企業(yè)的總產(chǎn)值。