一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。)
1、 （　　）
A．∞
B．0
C．1
D．不存在

2、 （　　）
A．3
B．0
C．1
D．2

3、 


4、 


5、 （　　）
A．
B．2
C．1
D．0

6、
A．0
B．
C．1
D．2

7、過點(1，3)且切線斜率為2x的曲線方程y＝f(x)應滿足的關系是（　　）


8、 
A．－3
B．3
C．0
D．－1

9、
A．π
B．
C．1
D．0

10、 

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。)
11、 

12、 

13、 

14、 

15、 

三、計算機(本大題5小題，每小題9分，共45分。)
16、 

17、 

18、 

19、 

20、 

參考答案及詳細解析：
單項選擇題
1. B
系統(tǒng)解析： 


2. D
系統(tǒng)解析： 


3. C
系統(tǒng)解析： 


4. C
系統(tǒng)解析： 


5. C
系統(tǒng)解析： 



6. B
系統(tǒng)解析：


7. C
系統(tǒng)解析： 



8. A
系統(tǒng)解析： 


9. B
系統(tǒng)解析：


10. C
系統(tǒng)解析： 

簡單計算題
11. 
系統(tǒng)解析： 利用分部積分公式．



12. 
系統(tǒng)解析： 分離變量得ydy＝－xdx，


13. 
系統(tǒng)解析： 


14. 
系統(tǒng)解析： 

積分得lny＝lnx+lnc，即y＝cx.
常數(shù)變易法，設Y＝u(x)·x，代入非齊次方程，得


15. 
系統(tǒng)解析： 本題考查定積分的求解(分部積分法)．

計算題
16. 
系統(tǒng)解析： 


17. 
系統(tǒng)解析： 




18. 
系統(tǒng)解析： 
含反三角函數(shù)時，無法換元，用分部積分法.


19. 
系統(tǒng)解析： 


20. 
系統(tǒng)解析：