一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)
1、 （　　）
A．1
B．－1
C．π²
D．－π²

2、 （　　）
A．(－∞，－2)
B．(－2．＋∞)
C．(－∞,－1)
D．(－1,＋∞)

3、設f(x)是以5為周期的奇函數(shù)，且，(－1)＝－1，則f(11)＝（　　）
A．1
B．－1
C．2
D．－2

4、（　　）
A．0
B．
C．1
D．

5、下列極限中可用洛必達法則計算的是（　　）


6、 （　　）


7、下列反常積分中，發(fā)散的是（　　）



8、 


9、設x和y分別是同一變化過程中的兩個無窮大量，則x－3，是
A．無窮大量
B．無窮小量
C．常數(shù)
D．不能確定

10、 
A．間斷
B．導數(shù)不存在
C．導數(shù)f’(x)＝－1
D．導數(shù)f’(x)＝1

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。)
11、 設函數(shù)f(x)＝xarcsin2x，求二階導數(shù)
12、求拋物線在點（－2，4）處切線的斜率，并求切線方程和法線方程，

13、 

14、 

15、 

三、計算機(本大題5小題，每小題9分，共45分。)
17、 

18、 

19、 

20、 

參考答案及詳細解析：
單項選擇題
1. C
系統(tǒng)解析： 


2. D
系統(tǒng)解析： 


答案為D

3. A
系統(tǒng)解析： 



4. B
系統(tǒng)解析：


5. D
系統(tǒng)解析： 

可用洛必達法則．答案為D

6. C
系統(tǒng)解析： 


7. A
系統(tǒng)解析： 


8. D
系統(tǒng)解析： 


9. D
系統(tǒng)解析： 



10. C
系統(tǒng)解析： 

簡單計算題
11. 
系統(tǒng)解析： 


12. 
系統(tǒng)解析：拋物線y＝x2在點(－2，4)處切線的斜率就是函數(shù)y＝x²在x＝－2處的導數(shù)，所求


13. 
系統(tǒng)解析： 


14. 
系統(tǒng)解析： 


15. 
系統(tǒng)解析： 

計算題
17. 
系統(tǒng)解析： 


18. 
系統(tǒng)解析： 



19. 
系統(tǒng)解析： 

由復合函數(shù)求導法則，有

20. 
系統(tǒng)解析： 
該二階常系數(shù)非齊次方程的通解為其對應的齊次方私的通解和該非齊次方程的一個特解之和．對應齊次方程的特征方程為r2+7r+10=0，