針對(duì)《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》這樣的科目，應(yīng)該如何學(xué)習(xí)才能通過考試呢，四川自考網(wǎng)建議大家除了看教材以外，一定要多刷題，并且去理解記憶，不要死記硬背，下面給大家整理了2019年4月的真題試卷，希望大家認(rèn)真看題，自查自糾，早日順利的通過考試:
 
一、填空
1.某班級(jí)中男生人數(shù)所占比重是66.7%，則男生和女生的比例關(guān)系是( )。
2.在頻數(shù)分布圖中，( )標(biāo)示為曲線的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量值。
3.在頻數(shù)呈偏態(tài)分布時(shí)，( )必居于 和M0之中。
4.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)又稱為( )平均數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)又稱為( )平均數(shù)，其中( )平均數(shù)不受極端變量值得影響。
5.調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)( )來計(jì)算的，所以又稱為( )平均數(shù)。
6.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是以( )為權(quán)數(shù)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是以( )為權(quán)數(shù)的。
7.對(duì)于未分組資料，如總體單位數(shù)是偶數(shù)，則中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)就是( )。
二、單項(xiàng)選擇
1.分析統(tǒng)計(jì)資料，可能不存在的平均指標(biāo)是( )。
A 眾數(shù) B 算術(shù)平均數(shù) C 中位數(shù) D 幾何平均數(shù)
2.對(duì)于同一資料，算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)在數(shù)量級(jí)上一般存在如下關(guān)系( )。
A ≥ ≥ B ≥ ≥
C ≥ ≥ D ≥ ≥
3.下面四個(gè)平均數(shù)中，只有( )是位置平均數(shù)。
A 算術(shù)平均數(shù) B 中位數(shù) C 調(diào)和平均數(shù) D 幾何平均數(shù)
4.從計(jì)算方法上看， 是( )。
A 算術(shù)平均數(shù) B 調(diào)和平均數(shù) C 中位數(shù) D 幾何平均數(shù)
5.由右邊的變量數(shù)列可知：( )。
完成生產(chǎn)定額數(shù)
工人數(shù)
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
35
20
25
10
15
A > ;
B > ;
C >30
D >30
6.某車間三個(gè)小組，生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其勞動(dòng)生產(chǎn)率某月分別為150，160，165(件/工日)，產(chǎn)量分別為4500，4800，5775(件)，則該車間平均勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)算式為( )。
A (件/工日)
B (件/工日)
C (件/工日)
D (件/工日)
7.關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)，不正確的描述是( )。
A 各變量值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的偏差和為零;
B 算術(shù)平均數(shù)受抽樣變動(dòng)影響微小;
C 算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響微小;
D 各變量值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的偏差的平方和，小于它們對(duì)任何其它數(shù)偏差的平方和。
8.N個(gè)變量值連乘積的N次方根，即為( )。
A 幾何平均數(shù) B 算術(shù)平均數(shù) C 中位數(shù) D 調(diào)和平均數(shù)
9.在一個(gè)左偏的分布中，小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)將( )。
A 超過一半 B 等于一半
C 不到一半 D 視情況而定
10.分組數(shù)據(jù)中，若各組變量值都增加2倍，每組次數(shù)都減少一半，則其中位數(shù)的數(shù)值將( )。
A 增加2倍 B 不變
C 減少一半 D 無法判斷
11.一個(gè)右偏的頻數(shù)分布，一般情況下，下面的( )的值最大。
A 中位數(shù) B 眾數(shù)
C 算術(shù)平均數(shù) D 幾何平均數(shù)
12.對(duì)于同一資料，算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)在數(shù)量級(jí)上一般存在( )關(guān)系。
A ≥ ≥ B ≥ ≥
C ≥ ≥ D ≥ ≥
13.在社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，( )是反映集中趨勢最常用、最基本的平均指標(biāo)。
A 中位數(shù) B算術(shù)平均數(shù)C 眾數(shù) D幾何平均數(shù)
14.對(duì)于鐘型分布，當(dāng) ―Mo>0時(shí)為( )。
A 正偏 B 負(fù)偏 C 正態(tài) D不一定
三、多項(xiàng)選擇
1.算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)是( )。
A 受抽樣變動(dòng)影響微小;
B 受極端值影響大;
C 在頻數(shù)分布圖中，標(biāo)示為曲線最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量值;
D 如遇到開口組時(shí)，不經(jīng)特殊處理往往算不出來;
E 如遇到異距分組時(shí)，不經(jīng)特殊處理往往算不出來。
2.中位數(shù)是( )。
A一種根據(jù)位置來確定的總體的代表值;
B處于任意數(shù)列中間位置的那個(gè)變量值;
C易受極端變量值影響的平均數(shù);
D在順序排列的數(shù)列中，在 位上的那個(gè)變量值;
E將總體的變量值均等地分為兩部分的那個(gè)變量值。
3.當(dāng)遇到分組資料有開口組的情況時(shí)，非經(jīng)特殊處理，下面無法求出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有( )。
A算術(shù)平均數(shù) B幾何平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù) E 調(diào)和平均數(shù)
4.( )可統(tǒng)稱為數(shù)值平均數(shù)
A 算術(shù)平均數(shù) B幾何平均數(shù) C調(diào)和平均數(shù) D 眾數(shù) E中位數(shù)
5.幾何平均數(shù)的計(jì)算公式有( )
A B C
D E
6.如果變量值中有一項(xiàng)為零，則不能計(jì)算( )。
A 算術(shù)平均數(shù) B 幾何平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù) E 調(diào)和平均數(shù)
四、名詞解釋
1.中位數(shù)
2.眾數(shù)
3.調(diào)和平均數(shù)
4.幾何平均數(shù)
5.平均指標(biāo)
五、判斷題
1.無論分布曲線是正偏還是負(fù)偏，中位數(shù)都居算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)之間。( )
2.各標(biāo)志值平方和的算術(shù)平均數(shù)是 。 ( )
3.中位數(shù)是處于任意數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)。 ( )
4.N個(gè)變量值連乘積的平方根，即為幾何平均數(shù)。 ( )
5.各變量值的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，稱調(diào)和平均數(shù)。 ( )
六、計(jì)算題
1.若一總體為2、3、5，求下列各值：
(1)N (2)X1
(3)X2 (4)X3
(5)Xn (6)
(7) (8)
(9) (10)
2.已知某社區(qū)50名退休老人的年齡如下：
81、 56、 76、 67、 79、 62、 72、 61、 77、 62
60、 73、 65、 58、 70、 60、 59、 69、 58、 68
80、 59、 62、 59、 83、 68、 63、 70、 69、 59
64、 75、 66、 74、 65、 87、 58、 81、 68、 63
56、 58、 77、 57、 72、 65、 65、 61、 73、 79
①試編一頻數(shù)分布數(shù)列(要求：第一組下限取56;組距取4);②試求該社區(qū)退休老人年齡的算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù);③試求該社區(qū)退休老人年齡的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。
3.已知一未分組資料為2、3、5、8、9、12，試求：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)。
4.某街道8戶居民在某月的收入分布如下：(單位：元)
257，278，305，278，340，413，327，241。
求8戶居民收入的算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，并指出眾數(shù)。
5.某工廠50名職工每周工資數(shù)分配情況如下表，試求：(1)算術(shù)平均;(2)中位數(shù);(3)眾數(shù);(4)調(diào)和平均數(shù);(5)幾何平均數(shù)。
工資數(shù)(元)
人數(shù)
60-62
3
63-65
10
66-68
20
69-71
13
72-74
4
合計(jì)
50
6.對(duì)100名吸煙者作調(diào)查，每日吸煙量統(tǒng)計(jì)如下表：
每日吸煙量(支)
1~5
6~10
11~15
16~20
21~25
25~30
31~35
人數(shù)
9
18
30
22
16
3
1
1) 這是離散變量類型還是連續(xù)變量類型;
2) 求平均每人每日吸煙量;
3) 指出中位數(shù)組和眾數(shù)組。
7.某市場有四種規(guī)格的蘋果，每斤價(jià)格分別為1.40元、1.80元、2.80元和1.50元。試計(jì)算：
(1)四種蘋果各買一斤，平均每斤多少元?
(2)四種蘋果各買一元，平均每斤多少元?
8.求下列數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。
57，66，72，79，79，80，123，130.
9.某班學(xué)生年齡資料如下：(單位：歲)
17，18，16，20，18，17，17，18，24，19，19，18，16，20，19，17，19，16，20，21，17，18，19，16，18，17，18，20，23，21，17，18，22，22，21。
要求：按每一歲編制一個(gè)變量數(shù)列，并計(jì)算平均年齡、中位數(shù)和眾數(shù)。
10.某社區(qū)2口之家有8戶，3口之家有25戶，4口之家有20戶，5口之家有12戶，6口之家8戶，7口之家3戶，8口之家2戶。
(1)求該社區(qū)戶均人口;(2)求居民戶人口的眾數(shù);(3)求居民戶人口的中位數(shù)。
11.某鄉(xiāng)某年糧食畝產(chǎn)量資料如下：
按畝產(chǎn)量分組(斤)
畝數(shù)
400以下
90
400-500
175
500-600
740
600-700
385
700以上
120
合計(jì)
1510
要求：計(jì)算該鄉(xiāng)的平均畝產(chǎn)量和畝產(chǎn)量的中位數(shù)。
12.試求下述資料的幾何平均數(shù)。
X(元)
30
50
70
90
110
130
f(次數(shù))
3
5
4
5
6
3
13.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)30名工人月工資資料如下：(單位：元)
206，181，210，191，209，211，207，199，194，191，
219，187，218，197，203，206，185，206，201，205，
207，221，205，195，206，229，211，201，196，205。
(1)請(qǐng)按5組將上面原始數(shù)據(jù)編制成頻數(shù)分布表(采用等距分組);
(2)計(jì)算該廠工人的平均工資(要根據(jù)上表來計(jì)算);
(3)計(jì)算該廠工人工資的中位數(shù)。
14.下面是60個(gè)國家中農(nóng)民家庭百分比的分布，試計(jì)算這60個(gè)國家農(nóng)民家庭百分比的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)
組距
10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60
合計(jì)
頻數(shù)
7 16 21 12 4
60
若出現(xiàn)下列情況，請(qǐng)指出算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)所受影響(增大、減少、保持不變)
a. 最后一組的組距擴(kuò)大到50 ~ 70，各組頻數(shù)不變。
b. 每一組的組距增加5%(如變成10 ~ 25，25 ~ 40，…)，各組頻數(shù)不變。
c. 各組組距不變，10 ~ 20組的頻數(shù)變?yōu)?，20 ~ 30組的頻數(shù)變?yōu)?8。
d. 各組組距不變，各組頻數(shù)加倍。
15.根據(jù)下表求：(1)中位數(shù);(2)眾數(shù);(3)四分位差。
作案次數(shù)(次)
頻數(shù)f
3次或以下
4
5
6
7
8次或以上
57
115
146
98
72
33
七、簡答題
1.算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)是什么?
2.中位數(shù)的性質(zhì)是什么?
3.眾數(shù)的性質(zhì)是什么?
參考答案
一、填空
1.2:1 2. 3. 4.數(shù)值、位置、位置 5.變量值的倒數(shù)、倒數(shù)
6.各組單位數(shù)、各組標(biāo)志總量 7.中位數(shù)
二、單項(xiàng)選擇
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A
9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B
三、多項(xiàng)選擇
1.ABD 2.AE 3.ABE 4.ABC 5.ABE 6.BE
四、名詞解釋
1.中位數(shù)
把總體單位某一數(shù)量標(biāo)志的各個(gè)數(shù)值，按大小順序排列，位于正中處的變量值即為中位數(shù)。
2.眾數(shù)
在一組資料中，出現(xiàn)次數(shù)(或頻數(shù))呈現(xiàn)“峰”值的那些變量值。
3.調(diào)和平均數(shù)
N個(gè)變量值倒數(shù)算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱倒數(shù)平均數(shù)。
4.幾何平均數(shù)：
N個(gè)變量值連乘積的N次方根。
5.平均指標(biāo)：
就是表明同質(zhì)總體在一定條件下某一數(shù)量標(biāo)志所達(dá)到的一般水平。
五、判斷題
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
六、計(jì)算題
1. (1)N =3 (2) X1 =2
(3)X2 =3 (4) X3 =5
(5)Xn =5 (6) = 10
(7) = 38 (8) = 21
(9) = 30 (10) = 900
2.②算術(shù)平均數(shù)(約67.9歲)和中位數(shù)(約66.9歲);③標(biāo)準(zhǔn)差(約8.1歲)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(約12.0%)
3.算術(shù)平均數(shù)均數(shù)6.5 中位數(shù)6.5 眾數(shù) 無 調(diào)和平均數(shù)4.4 幾何平均數(shù)5.4
4.算術(shù)平均數(shù)304.9 中位數(shù)291.5 眾數(shù) 278
5.(1)算術(shù)平均數(shù)【67.3】 (2)中位數(shù)【67.3 真實(shí)組距為3】
(3)眾數(shù) 【67.26 眾數(shù)組真實(shí)下限為65.5，真實(shí)組距為3】 (4)調(diào)和平均數(shù)【67.16 】
(5)幾何平均數(shù)【67.23】
6.【離散】【14.6】【中位數(shù)組11~15 眾數(shù)組11~15 】
7.【1.875】【1.743】
8.算術(shù)平均數(shù) 85.75 中位數(shù)79 眾數(shù)79
9.算術(shù)平均數(shù)18.7 中位數(shù)18 眾數(shù)18
11.平均畝產(chǎn)量 567.88 中位數(shù)566.22
12.74.45
13.203.83;204.07 真實(shí)組距10
14.1)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 不變;
2)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 增大;
3)算術(shù)平均數(shù) 增大 中位數(shù) 不變
4)算術(shù)平均數(shù) 不變 中位數(shù) 不變
15. (1)中位數(shù)：5(2)眾數(shù)：5(3)四分位差：(6- 4)/2=1
七、簡答題
1.(1)各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于0，
(2)各變量值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和，小于它們對(duì)任何其他數(shù)( ’)偏差的平方和。也就是說，各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和為最小值。
(3)算術(shù)平均數(shù)受抽樣變動(dòng)影響微小，通常它是反映總體分布集中趨勢的最佳指標(biāo)。
(4)算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響頗大，遇到這種情況時(shí)，就不宜用它來代表集中趨勢了。
(5)分組資料如通有開放組距時(shí)，不經(jīng)特殊處理，算術(shù)平均數(shù)將無法得到。
2.(1)各變量值對(duì)中位數(shù)之差的絕對(duì)值總和，小于它們對(duì)任何其他數(shù)(X’)之差的絕對(duì)值總和。
(2)中位數(shù)不受極端值的影響。
(3)分組資料有不確定組距時(shí)，仍可求得中位數(shù)。
(4)中位數(shù)受抽樣變動(dòng)的影響較算術(shù)平均數(shù)略大，因此中位數(shù)作為表示總體資料集中趨勢的指標(biāo)，使用也很廣泛。
3.(1)在分組資料中，眾數(shù)僅受上下相鄰兩組頻數(shù)大小的影響。而不受極端值的影響，因而對(duì)開口組資料，仍可計(jì)算眾數(shù)。
(2)受抽樣變動(dòng)影響大。
(3)對(duì)于給定資料，其反映集中趨勢的指標(biāo)，只有眾數(shù)不唯一確定。有的資料只有一個(gè)眾數(shù)，有的資料沒有眾數(shù)，有的資料則存在好幾個(gè)眾數(shù)。
(4)在頻數(shù)分布中，眾數(shù)標(biāo)示為其“峰”值所對(duì)應(yīng)的變量值，它的優(yōu)點(diǎn)是幫助我們很容易區(qū)分出偏態(tài)以及單峰分布和多峰分布。
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